数学与材料环境交叉研究部          

        数学与材料环境交叉研究部成立于2010年12月2日，是“国家数学与交叉科学中心”六个交叉研究部（包括数学与信息技术交叉
研究部、数学与生物/医学交叉研究部、数学与经济金融交叉研究部、数学与先进制造交叉研究部、数学与材料环境交叉研究部、数
学与物理/工程交叉研究部）的其中一个重要组成部分。
　　数学与材料环境研究部的成立，旨在联合国内外数学与材料环境学科相关力量，搭建一个数学与材料环境的相关学科交叉合作的
高水平研究平台。研究部将通过设立重大研究专题、承担国家重大项目、组织数学与材料环境交叉学科论坛，开展数学与相关学科的
合作研究与人才培养。现阶段，研究部设立三大研究专题：材料专题、能源专题、环境专题。
　　关于本研究部的具体研究项目与工作方向如下：
　　1、材料科学中的科学计算方法
　　材料是人类社会发展的物质基础和先导，发展先进材料对提升国家综合竞争力具有十分重要的战略意义。自上世纪90年代以来，
我们在复合材料与结构的跨尺度模型与算法、第一原理电子结构计算方法以及拟连续体方法与分析等方面开展了卓有成效的研究，取
得了突出成果，受到了国内外的关注。
        先进材料的计算与设计方法研究涉及微观、介观和宏观三个层次。每一层次都需要建立相应的数学模型来刻画其物性机理。宏观
性质通常用偏微分方程描述，介观层次和跨尺度的数学模型尚不成熟，而现有的微观尺度的数学模型与计算方法均不能满足当今先进
材料研制需求。比如，直接应用现有的数学模型来模拟材料的微观物性机理非常复杂，因而需要建立和发展量子力学理论的简化和实
用的数学模型以及相应的逼近方法，而这些模型与方法不需要很大的计算量就能很好地刻画微观尺度问题的主要特征。我们拟与我国
有关科研部门合作，针对空天飞行器防-隔热系统一体化设计与性能评价、高温合金材料以及典型低维纳米材料与器件研发，发展多物
理场耦合的跨尺度数学模型与计算方法以及第一原理计算的实空间方法。
　　2、能源科学中的科学计算方法
        油气资源是我国国民经济建设最重要的资源之一 。 然而，目前我国的石油生产还不能满足国内需求，因此发展油气生产已经成为
我们国家最为迫切的任务之一。近年来，随着经济的高速发展，国家对石油的需求越来越大，在新能源战略取得突破之前，深度挖掘
传统化石能源的潜力并寻找新的油气资源显得尤为迫切。 现阶段，我们将重点开展油气资源勘探计算与油气资源精细模拟。关于油气
资源勘探计算： 针对山前带地质构造反演的挑战性问题，在我 们 自主研制的高性能软件平台 PHG 的基础上 , 研究矿藏资源勘探的新
方法，包括非结构网格上逆时间偏移成像、偏移速度分析的数学原理及其高性能计算软件实现方法等 ；关于油气资源精细模拟： 以三
维三相黑油模型为出发点，发展基于非结构网格的大规模并行算法及程序，提供精细油藏数值模拟软件中的关键计算模块，实现非结构
网格上千万至上亿节点规模的大型油藏数值模拟。 我们拟与我国 有关石油部门进行合作，以期在这一领域的应用基础理论和实用计算
方法上做出进一步的开拓，并取得具有实用价值的研究成果。
　　3、环境科学中的科学计算方法
　　我国正在进行大规模的基础设施建设及城镇化进程，亟需应对更加严峻的地质灾害和环境污染问题。滑坡、泥石流是经常发生的
威胁到人类生命和财产的地质灾害，地下水污染则是影响到人类健康的环境污染问题。开展滑坡、泥石流等地质灾害的预警预测和地
下水污染状况的调查评估研究对于实现人与自然和谐发展战略具有重大意义。滑坡、泥石流以及地下水污染过程的定量预测理论和数
值模拟方法是当今工程科学研究中的前沿难题。高性能计算技术、基于数字通讯的实时监测方法的发展，为实现地质灾害预警预测的
技术变革创造了有利条件。高性能计算需要高效可靠的数值算法，后者是滑坡、泥石流灾害预测和地下水污染状态评估的关键技术之一。
我们将针对滑坡、泥石流问题，发展高效可靠的数值方法，包括：复杂地质体中声波的高精度高分辨率计算、地质构型及材料参数的
数值反演方法、滑坡碎屑流与泥石流连续介质模型的高分辨率格式和大规模离散体模型的高效解法等。针对地下水污染物扩散问题，
建立基于分数阶对流扩散方程的数学模型，构造稳定高效的数值解法。同时，对相关模型方程进行理论分析，对模拟数据和监测数据
进行浑沌时间序列分析及非线性动力学分析等研究。所研究的理论结果、数值方法和高性能计算模块将成为构建滑坡、泥石流灾害的
高效可信预警预测系统及地下水污染评估系统所需的技术基础。